Wprowadzenie

Celem projektu jest analiza próbek krwi pacjentów chorych na COVID-19 w celu określenia głównych czynników ryzyka oraz potencjalnych markerów pozwalających przewidzieć szanse na przeżycie.

Analizowane dane pochodzą od pacjentów przyjętych do szpitala Tongji w Wuhan (Chiny) i zawierają informacje o wynikach badań krwi. Zostały zebrane między 10. stycznia a 18. lutego 2020 roku. Więcej informacji na temat pozyskanych danych można znaleźć w artykule Tan et al article.

W poniżej przedstawionej analizie danych można zauważyć, że na przeżywalność znaczący wpływ ma wiek pacjenta, a wyuczony klasyfikator wskazuje osoby zagrożone śmiercią bazując na atrybutach wśród których istotne miejsca zajmują atrybuty wskazane przez autorów wcześniej wspomnianego artykułu.

Omówienie zbioru danych

Oryginalny zbiór danych

Oryginalny zbiór danych składa się z 6120 wpisów przechowujących w poszczególnych kolumnach wyniki przeprowadzonych badań na próbce krwi. Wpisy zawierają wyniki tylko przeprowadzonych badań na danej próbce (w kolumnach odpowiadający nieprzeprowadzonym badaniom znajdują się wartości puste). Badane próbki krwi dotyczą 375 pacjentów.

PATIENT_ID RE_DATE age gender Admission_time Discharge_time outcome Hypersensitive_cardiac_troponinI hemoglobin Serum_chloride Prothrombin_time procalcitonin eosinophils… Interleukin_2_receptor Alkaline_phosphatase albumin basophil… Interleukin_10 Total_bilirubin Platelet_count monocytes… antithrombin Interleukin_8 indirect_bilirubin Red_blood_cell_distribution_width neutrophils… total_protein Quantification_of_Treponema_pallidum_antibodies Prothrombin_activity HBsAg mean_corpuscular_volume hematocrit White_blood_cell_count Tumor_necrosis_factor.U.03B1. mean_corpuscular_hemoglobin_concentration fibrinogen Interleukin_1ß Urea lymphocyte_count PH_value Red_blood_cell_count Eosinophil_count Corrected_calcium Serum_potassium glucose neutrophils_count Direct_bilirubin Mean_platelet_volume ferritin RBC_distribution_width_SD Thrombin_time X…lymphocyte HCV_antibody_quantification D.D_dimer Total_cholesterol aspartate_aminotransferase Uric_acid HCO3. calcium Amino.terminal_brain_natriuretic_peptide_precursor.NT.proBNP. Lactate_dehydrogenase platelet_large_cell_ratio Interleukin_6 Fibrin_degradation_products monocytes_count PLT_distribution_width globulin X.U.03B3..glutamyl_transpeptidase International_standard_ratio basophil_count… X2019.nCoV_nucleic_acid_detection mean_corpuscular_hemoglobin Activation_of_partial_thromboplastin_time High_sensitivity_C.reactive_protein HIV_antibody_quantification serum_sodium thrombocytocrit ESR glutamic.pyruvic_transaminase eGFR creatinine
Min. : 1.0 Min. :43841 Min. :18.00 Min. :1.000 Min. :43841 Min. :43853 Min. :0.0000 Min. : 1.9 Min. : 6.4 Min. : 71.50 Min. : 11.50 Min. : 0.020 Min. :0.000 Min. : 61.0 Min. : 17.00 Min. :13.60 Min. :0.00 Min. : 5.00 Min. : 2.50 Min. : -1.0 Min. : 0.300 Min. : 20.00 Min. : 5.000 Min. : 0.100 Min. :10.60 Min. : 1.7 Min. :31.80 Min. : 0.020 Min. : 6.00 Min. : 0.000 Min. : 61.60 Min. :14.50 Min. : 0.13 Min. : 4.00 Min. :286.0 Min. : 0.500 Min. : 5.00 Min. : 0.800 Min. : 0.000 Min. :5.000 Min. : 0.100 Min. :0.000 Min. :1.650 Min. : 2.760 Min. : 1.000 Min. : 0.06 Min. : 1.600 Min. : 8.50 Min. : 17.8 Min. : 31.30 Min. : 13.00 Min. : 0.000 Min. :0.020 Min. : 0.210 Min. :0.100 Min. : 6.00 Min. : 43.0 Min. : 6.30 Min. :1.170 Min. : 5 Min. : 110.0 Min. :11.20 Min. : 1.500 Min. : 4.00 Min. : 0.010 Min. : 8.00 Min. :10.10 Min. : 3.00 Min. : 0.840 Min. :0.000 Min. :-1 Min. :20.4 Min. : 21.80 Min. : 0.10 Min. :0.05 Min. :115.4 Min. :0.010 Min. : 1.00 Min. : 5.00 Min. : 2.00 Min. : 11.00
1st Qu.: 92.0 1st Qu.:43866 1st Qu.:47.00 1st Qu.:1.000 1st Qu.:43862 1st Qu.:43875 1st Qu.:0.0000 1st Qu.: 4.4 1st Qu.:113.0 1st Qu.: 99.05 1st Qu.: 13.60 1st Qu.: 0.040 1st Qu.:0.000 1st Qu.: 459.5 1st Qu.: 54.00 1st Qu.:27.40 1st Qu.:0.10 1st Qu.: 5.00 1st Qu.: 7.40 1st Qu.:109.0 1st Qu.: 2.800 1st Qu.: 74.00 1st Qu.: 8.675 1st Qu.: 3.800 1st Qu.:12.00 1st Qu.:65.1 1st Qu.:61.00 1st Qu.: 0.040 1st Qu.: 65.00 1st Qu.: 0.000 1st Qu.: 86.90 1st Qu.:33.50 1st Qu.: 4.94 1st Qu.: 6.70 1st Qu.:333.0 1st Qu.: 3.050 1st Qu.: 5.00 1st Qu.: 4.000 1st Qu.: 0.460 1st Qu.:6.000 1st Qu.: 3.680 1st Qu.:0.000 1st Qu.:2.270 1st Qu.: 3.950 1st Qu.: 5.550 1st Qu.: 3.09 1st Qu.: 3.225 1st Qu.:10.10 1st Qu.: 377.2 1st Qu.: 38.50 1st Qu.: 15.60 1st Qu.: 3.925 1st Qu.:0.040 1st Qu.: 0.603 1st Qu.:3.010 1st Qu.: 19.50 1st Qu.: 183.2 1st Qu.:21.00 1st Qu.:1.980 1st Qu.: 150 1st Qu.: 218.0 1st Qu.:25.60 1st Qu.: 4.772 1st Qu.: 4.00 1st Qu.: 0.270 1st Qu.:11.10 1st Qu.:29.70 1st Qu.: 22.00 1st Qu.: 1.030 1st Qu.:0.010 1st Qu.:-1 1st Qu.:29.7 1st Qu.: 35.30 1st Qu.: 5.70 1st Qu.:0.07 1st Qu.:137.7 1st Qu.:0.150 1st Qu.: 14.00 1st Qu.: 16.00 1st Qu.: 63.58 1st Qu.: 58.00
Median :185.0 Median :43871 Median :62.00 Median :1.000 Median :43866 Median :43879 Median :0.0000 Median : 20.6 Median :125.0 Median :102.10 Median : 14.80 Median : 0.100 Median :0.100 Median : 676.5 Median : 69.50 Median :32.20 Median :0.20 Median : 5.90 Median : 10.70 Median :178.0 Median : 5.700 Median : 86.00 Median : 16.000 Median : 5.400 Median :12.60 Median :82.4 Median :65.90 Median : 0.050 Median : 81.00 Median : 0.010 Median : 90.10 Median :36.60 Median : 7.72 Median : 8.60 Median :343.0 Median : 4.120 Median : 5.00 Median : 5.985 Median : 0.800 Median :6.500 Median : 4.140 Median :0.010 Median :2.360 Median : 4.410 Median : 6.990 Median : 5.85 Median : 4.800 Median :10.80 Median : 711.0 Median : 40.90 Median : 16.80 Median :11.450 Median :0.060 Median : 2.155 Median :3.630 Median : 27.00 Median : 243.7 Median :23.50 Median :2.080 Median : 585 Median : 340.0 Median :30.90 Median : 19.265 Median : 17.90 Median : 0.410 Median :12.40 Median :32.70 Median : 34.00 Median : 1.140 Median :0.010 Median :-1 Median :30.9 Median : 39.20 Median : 51.50 Median :0.09 Median :140.4 Median :0.210 Median : 28.00 Median : 24.00 Median : 87.90 Median : 76.00
Mean :184.8 Mean :43869 Mean :59.44 Mean :1.391 Mean :43865 Mean :43878 Mean :0.4747 Mean : 1223.2 Mean :123.1 Mean :103.14 Mean : 16.68 Mean : 1.107 Mean :0.629 Mean : 907.2 Mean : 82.47 Mean :32.01 Mean :0.21 Mean : 16.07 Mean : 16.70 Mean :184.3 Mean : 6.155 Mean : 85.32 Mean : 83.088 Mean : 6.889 Mean :13.07 Mean :77.6 Mean :65.30 Mean : 0.132 Mean : 78.55 Mean : 8.306 Mean : 90.39 Mean :36.55 Mean : 15.60 Mean : 11.58 Mean :342.8 Mean : 4.294 Mean : 6.51 Mean : 9.589 Mean : 1.017 Mean :6.484 Mean : 9.288 Mean :0.039 Mean :2.355 Mean : 4.509 Mean : 8.889 Mean : 7.81 Mean : 9.887 Mean :10.91 Mean : 1379.1 Mean : 42.44 Mean : 18.17 Mean :15.392 Mean :0.117 Mean : 7.943 Mean :3.689 Mean : 46.53 Mean : 276.1 Mean :23.14 Mean :2.078 Mean : 3669 Mean : 474.2 Mean :31.77 Mean : 112.308 Mean : 61.35 Mean : 0.526 Mean :13.01 Mean :33.24 Mean : 55.34 Mean : 1.313 Mean :0.017 Mean :-1 Mean :31.0 Mean : 41.52 Mean : 76.24 Mean :0.10 Mean :141.6 Mean :0.212 Mean : 33.69 Mean : 38.86 Mean : 81.56 Mean : 109.93
3rd Qu.:270.0 3rd Qu.:43874 3rd Qu.:71.00 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:43870 3rd Qu.:43881 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.: 223.8 3rd Qu.:137.0 3rd Qu.:105.65 3rd Qu.: 16.70 3rd Qu.: 0.405 3rd Qu.:0.800 3rd Qu.:1155.5 3rd Qu.: 95.00 3rd Qu.:36.60 3rd Qu.:0.30 3rd Qu.: 12.35 3rd Qu.: 16.77 3rd Qu.:248.0 3rd Qu.: 8.600 3rd Qu.: 97.00 3rd Qu.: 35.200 3rd Qu.: 8.000 3rd Qu.:13.70 3rd Qu.:92.3 3rd Qu.:70.45 3rd Qu.: 0.070 3rd Qu.: 95.00 3rd Qu.: 0.010 3rd Qu.: 93.90 3rd Qu.:39.90 3rd Qu.: 12.72 3rd Qu.: 11.50 3rd Qu.:350.0 3rd Qu.: 5.480 3rd Qu.: 5.00 3rd Qu.:11.400 3rd Qu.: 1.310 3rd Qu.:7.294 3rd Qu.: 4.650 3rd Qu.:0.060 3rd Qu.:2.440 3rd Qu.: 4.870 3rd Qu.:10.260 3rd Qu.:10.95 3rd Qu.: 8.275 3rd Qu.:11.50 3rd Qu.: 1425.2 3rd Qu.: 44.70 3rd Qu.: 18.38 3rd Qu.:24.975 3rd Qu.:0.090 3rd Qu.:21.000 3rd Qu.:4.265 3rd Qu.: 42.00 3rd Qu.: 333.8 3rd Qu.:25.90 3rd Qu.:2.190 3rd Qu.: 2625 3rd Qu.: 601.8 3rd Qu.:37.20 3rd Qu.: 60.167 3rd Qu.:150.00 3rd Qu.: 0.580 3rd Qu.:14.30 3rd Qu.:36.50 3rd Qu.: 58.00 3rd Qu.: 1.330 3rd Qu.:0.020 3rd Qu.:-1 3rd Qu.:32.2 3rd Qu.: 44.12 3rd Qu.:118.50 3rd Qu.:0.11 3rd Qu.:143.5 3rd Qu.:0.270 3rd Qu.: 45.50 3rd Qu.: 41.00 3rd Qu.:103.97 3rd Qu.: 98.25
Max. :375.0 Max. :43880 Max. :95.00 Max. :2.000 Max. :43879 Max. :43895 Max. :1.0000 Max. :50000.0 Max. :178.0 Max. :140.40 Max. :120.00 Max. :57.170 Max. :8.600 Max. :7500.0 Max. :620.00 Max. :48.60 Max. :1.70 Max. :1000.00 Max. :505.70 Max. :558.0 Max. :53.000 Max. :136.00 Max. :6795.000 Max. :145.100 Max. :27.10 Max. :98.9 Max. :88.70 Max. :11.950 Max. :142.00 Max. :250.000 Max. :118.90 Max. :52.30 Max. :1726.60 Max. :168.00 Max. :514.0 Max. :10.780 Max. :88.50 Max. :68.400 Max. :52.420 Max. :7.565 Max. :749.500 Max. :0.490 Max. :2.790 Max. :12.800 Max. :43.010 Max. :33.88 Max. :360.600 Max. :15.00 Max. :50000.0 Max. :113.30 Max. :161.90 Max. :60.000 Max. :2.090 Max. :60.000 Max. :7.300 Max. :1858.00 Max. :1176.0 Max. :36.30 Max. :2.620 Max. :70000 Max. :1867.0 Max. :62.20 Max. :5000.000 Max. :190.80 Max. :39.920 Max. :25.30 Max. :50.60 Max. :732.00 Max. :13.480 Max. :0.120 Max. :-1 Max. :50.8 Max. :144.00 Max. :320.00 Max. :0.27 Max. :179.7 Max. :0.510 Max. :110.00 Max. :1600.00 Max. :224.00 Max. :1497.00
NA NA’s :14 NA NA NA NA NA NA’s :5613 NA’s :5145 NA’s :5145 NA’s :5458 NA’s :5661 NA’s :5163 NA’s :5852 NA’s :5190 NA’s :5186 NA’s :5163 NA’s :5853 NA’s :5190 NA’s :5163 NA’s :5162 NA’s :5790 NA’s :5852 NA’s :5214 NA’s :5197 NA’s :5163 NA’s :5189 NA’s :5841 NA’s :5461 NA’s :5841 NA’s :5163 NA’s :5163 NA’s :4993 NA’s :5852 NA’s :5163 NA’s :5554 NA’s :5852 NA’s :5184 NA’s :5163 NA’s :5736 NA’s :4993 NA’s :5163 NA’s :5206 NA’s :5140 NA’s :5345 NA’s :5163 NA’s :5190 NA’s :5258 NA’s :5837 NA’s :5197 NA’s :5554 NA’s :5162 NA’s :5841 NA’s :5490 NA’s :5189 NA’s :5185 NA’s :5186 NA’s :5186 NA’s :5141 NA’s :5645 NA’s :5186 NA’s :5258 NA’s :5848 NA’s :5790 NA’s :5163 NA’s :5258 NA’s :5190 NA’s :5190 NA’s :5461 NA’s :5163 NA’s :5619 NA’s :5163 NA’s :5552 NA’s :5383 NA’s :5842 NA’s :5145 NA’s :5258 NA’s :5737 NA’s :5189 NA’s :5184 NA’s :5184

Wyczyszczony zbiór danych

W celu przeprowadzena analizy uzupełniono wartości w zbiorze danych. Dla każdego pacjenta uzupełniono puste wartości na podstawie wcześniejszych/późniejszych wyników badań. Jeżeli w zbiorze danych nadal występowały wartości puste, to uzupełniono je na podstawie mediany całego zbioru danych. W zbiorze pojawiły się również wartości puste w kolumnie odpowiadającej dacie rejestracji próbki krwi — wartości te uzupełniono na podstawie daty przyjęcia pacjenta do szpitala.

patient_id re_date age gender admission_time discharge_time survived hypersensitive_cardiac_troponin_i hemoglobin serum_chloride prothrombin_time procalcitonin eosinophils interleukin_2_receptor alkaline_phosphatase albumin basophil interleukin_10 total_bilirubin platelet_count monocytes antithrombin interleukin_8 indirect_bilirubin red_blood_cell_distribution_width neutrophils total_protein quantification_of_treponema_pallidum_antibodies prothrombin_activity h_bs_ag mean_corpuscular_volume hematocrit white_blood_cell_count tumor_necrosis_factor_u_03b1 mean_corpuscular_hemoglobin_concentration fibrinogen interleukin_1ss urea lymphocyte_count ph_value red_blood_cell_count eosinophil_count corrected_calcium serum_potassium glucose neutrophils_count direct_bilirubin mean_platelet_volume ferritin rbc_distribution_width_sd thrombin_time x_lymphocyte hcv_antibody_quantification d_d_dimer total_cholesterol aspartate_aminotransferase uric_acid hco3 calcium amino_terminal_brain_natriuretic_peptide_precursor_nt_pro_bnp lactate_dehydrogenase platelet_large_cell_ratio interleukin_6 fibrin_degradation_products monocytes_count plt_distribution_width globulin x_u_03b3_glutamyl_transpeptidase international_standard_ratio basophil_count x2019_n_co_v_nucleic_acid_detection mean_corpuscular_hemoglobin activation_of_partial_thromboplastin_time high_sensitivity_c_reactive_protein hiv_antibody_quantification serum_sodium thrombocytocrit esr glutamic_pyruvic_transaminase e_gfr creatinine
Min. : 1.0 Min. :2020-01-10 19:45:00 Min. :18.00 female:2390 Min. :43841 Min. :43853 no :2905 Min. : 1.9 Min. : 6.4 Min. : 71.5 Min. : 11.50 Min. : 0.0200 Min. :0.0000 Min. : 61.0 Min. : 17.00 Min. :13.60 Min. :0.0000 Min. : 5.00 Min. : 2.50 Min. : -1.0 Min. : 0.300 Min. : 20.00 Min. : 5.00 Min. : 0.100 Min. :10.60 Min. : 1.70 Min. :31.80 Min. : 0.0200 Min. : 6.00 Min. : 0.00 Min. : 61.60 Min. :14.50 Min. : 0.13 Min. : 4.0 Min. :286.0 Min. : 0.500 Min. : 5.000 Min. : 0.800 Min. : 0.0000 Min. :5.000 Min. : 0.100 Min. :0.00000 Min. :1.650 Min. : 2.760 Min. : 1.000 Min. : 0.060 Min. : 1.600 Min. : 8.50 Min. : 17.8 Min. : 31.30 Min. : 13.00 Min. : 0.00 Min. :0.02000 Min. : 0.210 Min. :0.10 Min. : 6.00 Min. : 43.0 Min. : 6.30 Min. :1.170 Min. : 5 Min. : 110 Min. :11.20 Min. : 1.50 Min. : 4.00 Min. : 0.0100 Min. : 8.00 Min. :10.10 Min. : 3.00 Min. : 0.840 Min. :0.00000 Min. :-1 Min. :20.40 Min. : 21.80 Min. : 0.10 Min. :0.05000 Min. :115.4 Min. :0.0100 Min. : 1.00 Min. : 5.0 Min. : 2.00 Min. : 11.0
1st Qu.: 92.0 1st Qu.:2020-02-04 13:46:00 1st Qu.:47.00 male :3730 1st Qu.:43862 1st Qu.:43875 yes:3215 1st Qu.: 3.7 1st Qu.:114.0 1st Qu.: 98.8 1st Qu.: 13.50 1st Qu.: 0.0400 1st Qu.:0.0000 1st Qu.: 585.0 1st Qu.: 54.00 1st Qu.:28.40 1st Qu.:0.1000 1st Qu.: 5.00 1st Qu.: 7.20 1st Qu.:121.0 1st Qu.: 3.100 1st Qu.: 84.00 1st Qu.: 12.60 1st Qu.: 3.600 1st Qu.:11.90 1st Qu.:65.10 1st Qu.:62.20 1st Qu.: 0.0400 1st Qu.: 70.00 1st Qu.: 0.00 1st Qu.: 86.80 1st Qu.:33.80 1st Qu.: 4.84 1st Qu.: 7.7 1st Qu.:334.0 1st Qu.: 3.400 1st Qu.: 5.000 1st Qu.: 3.840 1st Qu.: 0.5000 1st Qu.:6.000 1st Qu.: 3.710 1st Qu.:0.00000 1st Qu.:2.270 1st Qu.: 3.920 1st Qu.: 5.630 1st Qu.: 2.980 1st Qu.: 3.200 1st Qu.:10.20 1st Qu.: 582.5 1st Qu.: 38.40 1st Qu.: 15.80 1st Qu.: 4.50 1st Qu.:0.05000 1st Qu.: 0.510 1st Qu.:2.97 1st Qu.: 20.00 1st Qu.: 185.0 1st Qu.:21.00 1st Qu.:2.000 1st Qu.: 111 1st Qu.: 226 1st Qu.:26.60 1st Qu.: 13.33 1st Qu.: 4.70 1st Qu.: 0.2800 1st Qu.:11.30 1st Qu.:30.10 1st Qu.: 21.00 1st Qu.: 1.030 1st Qu.:0.01000 1st Qu.:-1 1st Qu.:29.70 1st Qu.: 36.40 1st Qu.: 8.70 1st Qu.:0.08000 1st Qu.:137.3 1st Qu.:0.1400 1st Qu.: 18.00 1st Qu.: 15.0 1st Qu.: 66.80 1st Qu.: 58.0
Median :185.0 Median :2020-02-09 12:50:00 Median :62.00 NA Median :43866 Median :43879 NA Median : 12.9 Median :126.0 Median :101.7 Median : 14.30 Median : 0.1000 Median :0.1000 Median : 778.0 Median : 68.00 Median :33.05 Median :0.2000 Median : 7.50 Median : 10.30 Median :180.0 Median : 6.000 Median : 88.00 Median : 17.10 Median : 5.300 Median :12.50 Median :80.90 Median :66.70 Median : 0.0500 Median : 86.00 Median : 0.01 Median : 89.80 Median :36.90 Median : 7.33 Median : 8.7 Median :343.0 Median : 4.410 Median : 5.000 Median : 5.600 Median : 0.7900 Median :6.500 Median : 4.160 Median :0.01000 Median :2.360 Median : 4.330 Median : 6.960 Median : 5.420 Median : 4.600 Median :10.80 Median : 826.8 Median : 40.60 Median : 16.70 Median :12.40 Median :0.06000 Median : 1.350 Median :3.59 Median : 28.50 Median : 243.4 Median :23.20 Median :2.100 Median : 332 Median : 338 Median :31.40 Median : 25.36 Median : 7.40 Median : 0.4000 Median :12.60 Median :33.10 Median : 33.00 Median : 1.100 Median :0.01000 Median :-1 Median :30.90 Median : 39.40 Median : 51.90 Median :0.09000 Median :140.1 Median :0.2000 Median : 31.00 Median : 23.0 Median : 89.20 Median : 76.0
Mean :184.8 Mean :2020-02-08 07:09:59 Mean :59.44 NA Mean :43865 Mean :43878 NA Mean : 800.5 Mean :125.1 Mean :102.3 Mean : 15.51 Mean : 0.6811 Mean :0.5653 Mean : 910.1 Mean : 80.71 Mean :32.72 Mean :0.2012 Mean : 15.11 Mean : 15.74 Mean :187.6 Mean : 6.357 Mean : 88.11 Mean : 41.74 Mean : 6.789 Mean :12.99 Mean :77.12 Mean :66.24 Mean : 0.1453 Mean : 82.62 Mean : 4.91 Mean : 90.04 Mean :36.78 Mean : 12.39 Mean : 10.7 Mean :343.4 Mean : 4.476 Mean : 5.947 Mean : 8.359 Mean : 0.9744 Mean :6.434 Mean : 7.756 Mean :0.03407 Mean :2.351 Mean : 4.408 Mean : 8.643 Mean : 7.429 Mean : 8.983 Mean :10.98 Mean : 1288.9 Mean : 42.05 Mean : 17.76 Mean :15.73 Mean :0.09682 Mean : 6.297 Mean :3.65 Mean : 41.89 Mean : 271.4 Mean :23.01 Mean :2.094 Mean : 1920 Mean : 453 Mean :32.32 Mean : 73.12 Mean : 36.54 Mean : 0.4894 Mean :13.19 Mean :33.50 Mean : 54.76 Mean : 1.235 Mean :0.01592 Mean :-1 Mean :30.93 Mean : 40.58 Mean : 75.75 Mean :0.09457 Mean :140.6 Mean :0.2063 Mean : 34.55 Mean : 34.5 Mean : 83.74 Mean : 99.1
3rd Qu.:270.0 3rd Qu.:2020-02-13 10:36:00 3rd Qu.:71.00 NA 3rd Qu.:43870 3rd Qu.:43881 NA 3rd Qu.: 38.6 3rd Qu.:138.0 3rd Qu.:104.6 3rd Qu.: 15.80 3rd Qu.: 0.3100 3rd Qu.:0.7000 3rd Qu.:1026.0 3rd Qu.: 91.00 3rd Qu.:37.30 3rd Qu.:0.3000 3rd Qu.: 9.90 3rd Qu.: 15.40 3rd Qu.:245.0 3rd Qu.: 8.800 3rd Qu.: 92.00 3rd Qu.: 27.10 3rd Qu.: 7.700 3rd Qu.:13.50 3rd Qu.:91.60 3rd Qu.:70.80 3rd Qu.: 0.0600 3rd Qu.: 96.00 3rd Qu.: 0.01 3rd Qu.: 93.40 3rd Qu.:40.10 3rd Qu.: 12.15 3rd Qu.: 10.4 3rd Qu.:351.0 3rd Qu.: 5.410 3rd Qu.: 5.000 3rd Qu.: 9.625 3rd Qu.: 1.2800 3rd Qu.:6.500 3rd Qu.: 4.603 3rd Qu.:0.05000 3rd Qu.:2.430 3rd Qu.: 4.780 3rd Qu.: 9.780 3rd Qu.:10.450 3rd Qu.: 7.500 3rd Qu.:11.60 3rd Qu.: 1185.9 3rd Qu.: 44.10 3rd Qu.: 17.90 3rd Qu.:24.60 3rd Qu.:0.08000 3rd Qu.:11.610 3rd Qu.:4.21 3rd Qu.: 43.00 3rd Qu.: 328.0 3rd Qu.:25.50 3rd Qu.:2.190 3rd Qu.: 843 3rd Qu.: 574 3rd Qu.:37.60 3rd Qu.: 46.28 3rd Qu.: 25.80 3rd Qu.: 0.5800 3rd Qu.:14.60 3rd Qu.:36.52 3rd Qu.: 57.00 3rd Qu.: 1.250 3rd Qu.:0.02000 3rd Qu.:-1 3rd Qu.:32.10 3rd Qu.: 43.40 3rd Qu.:118.10 3rd Qu.:0.10000 3rd Qu.:142.7 3rd Qu.:0.2600 3rd Qu.: 43.00 3rd Qu.: 38.0 3rd Qu.:105.00 3rd Qu.: 97.0
Max. :375.0 Max. :2020-02-18 17:49:00 Max. :95.00 NA Max. :43879 Max. :43895 NA Max. :50000.0 Max. :178.0 Max. :140.4 Max. :120.00 Max. :57.1700 Max. :8.6000 Max. :7500.0 Max. :620.00 Max. :48.60 Max. :1.7000 Max. :1000.00 Max. :505.70 Max. :558.0 Max. :53.000 Max. :136.00 Max. :6795.00 Max. :145.100 Max. :27.10 Max. :98.90 Max. :88.70 Max. :11.9500 Max. :142.00 Max. :250.00 Max. :118.90 Max. :52.30 Max. :1726.60 Max. :168.0 Max. :514.0 Max. :10.780 Max. :88.500 Max. :68.400 Max. :52.4200 Max. :7.565 Max. :749.500 Max. :0.49000 Max. :2.790 Max. :12.800 Max. :43.010 Max. :33.880 Max. :360.600 Max. :15.00 Max. :50000.0 Max. :113.30 Max. :161.90 Max. :60.00 Max. :2.09000 Max. :60.000 Max. :7.30 Max. :1858.00 Max. :1176.0 Max. :36.30 Max. :2.620 Max. :70000 Max. :1867 Max. :62.20 Max. :5000.00 Max. :190.80 Max. :39.9200 Max. :25.30 Max. :50.60 Max. :732.00 Max. :13.480 Max. :0.12000 Max. :-1 Max. :50.80 Max. :144.00 Max. :320.00 Max. :0.27000 Max. :179.7 Max. :0.5100 Max. :110.00 Max. :1600.0 Max. :224.00 Max. :1497.0

Charakterystyka pacjentów

admission_time discharge_time age gender survived
Min. :2020-01-10 15:52:20 Min. :2020-01-23 09:09:23 Min. :18.00 female:151 no :174
1st Qu.:2020-02-01 19:27:40 1st Qu.:2020-02-11 13:39:21 1st Qu.:46.00 male :224 yes:201
Median :2020-02-04 22:30:34 Median :2020-02-16 17:40:07 Median :62.00 NA NA
Mean :2020-02-04 20:13:51 Mean :2020-02-15 16:42:59 Mean :58.83 NA NA
3rd Qu.:2020-02-10 04:11:10 3rd Qu.:2020-02-19 11:47:14 3rd Qu.:70.00 NA NA
Max. :2020-02-17 21:30:07 Max. :2020-03-04 16:21:51 Max. :95.00 NA NA

Pacjenci przyjmowani byli do szpitala między 10. stycznia a 17. lutego 2020 roku. Wiek pacjentów wachał się między 18 a 95 lat, a 75% z nich było w wieku powyżej 45 lat. W badanym zbiorze danych przeważała liczba mężczyzn (59,73%), a przeżywalność pacjentów wynosiła 56,3%.

Analiza płci pacjentów

Liczba pacjentów w podziale na płeć

Płeć Liczba
Kobieta 151
Mężczyzna 224

Przeżywalność ze względu płeć

Przeżywalność w grupie kobiet wynosi 68.21%.
Przeżywalność w grupie mężczyzn wynosi 43.75%.

Analiza wieku pacjentów

Liczba pacjentów w podziale na wiek

Przeżywalność ze względu wiek

Na wykresie poniżej można zauważyć, że przeżywalność wzrast wraz z wiekiem. W większości przypadków powyżej 65 roku życia przeżywalność wynosi mniej niż 50%.

Korelacja między zmiennymi

Na wykresie poniżejprzedstawiono wartości współczynnika korelacji Pearsona między wszystkimi atrybutami w zbiorze.

Poniższa tabela zawiera 10 najbardziej skorelowanych atrybutów z przeżywalnością w badanym zbiorze danych.

Atrybut estimate p.value conf.low conf.high
neutrophils -0.71 0 -0.72 -0.70
x_lymphocyte 0.71 0 0.70 0.72
albumin 0.65 0 0.64 0.67
high_sensitivity_c_reactive_protein -0.63 0 -0.65 -0.62
d_d_dimer -0.62 0 -0.63 -0.60
lactate_dehydrogenase -0.61 0 -0.63 -0.60
prothrombin_activity 0.60 0 0.58 0.61
neutrophils_count -0.60 0 -0.62 -0.59
age -0.59 0 -0.60 -0.57
fibrin_degradation_products -0.55 0 -0.56 -0.53

Klasyfikator

W celu wskazania osób zagrożonych śmiercią wyszkolono klasyfikator Random Forest. Klasyfikator ten podczas uczenia optymalizował liczbę parametrów, na podstawie której przeprowadzał klasyfikację. Wartość parametru określająca liczbę drzew w lesie wynosiła 30. Do trenowania klasyfikatora wykorzystano walidację krzyżową (podział zbioru na 10 części) z pięcioma powtórzeniami.

Przygotowanie danych

Do uczenia klasyfikatora zbiór danych został zredukowany do ostatniego wpisu zawierającego wyniki badań przeprowadzonych na próbce krwi każdego pacjenta. Dodatkowo ze zbioru danych usunięto kolumny przechowujące informację o id pacjenta oraz daty zarejestrowania próbki, przyjęcia pacjenta do szpitala i jego wypisania.

Wyniki uczenia klasyfikatora

Uczenie klasyfikatora

## Random Forest 
## 
## 263 samples
##  76 predictor
##   2 classes: 'no', 'yes' 
## 
## Pre-processing: centered (76), scaled (76) 
## Resampling: Cross-Validated (10 fold, repeated 5 times) 
## Summary of sample sizes: 237, 237, 237, 236, 236, 237, ... 
## Resampling results across tuning parameters:
## 
##   mtry  ROC        Sens       Spec     
##   10    0.9925455  0.9661538  0.9520000
##   11    0.9929676  0.9657692  0.9532381
##   12    0.9913043  0.9673077  0.9505714
##   13    0.9898935  0.9724359  0.9520000
##   14    0.9915531  0.9593590  0.9562857
##   15    0.9909237  0.9689744  0.9534286
##   16    0.9904042  0.9720513  0.9562857
##   17    0.9900995  0.9706410  0.9505714
##   18    0.9901703  0.9706410  0.9577143
##   19    0.9885458  0.9621795  0.9534286
##   20    0.9900003  0.9675641  0.9547619
##   21    0.9906661  0.9720513  0.9577143
##   22    0.9880140  0.9687179  0.9604762
##   23    0.9901013  0.9608974  0.9562857
##   24    0.9903687  0.9688462  0.9534286
##   25    0.9903880  0.9721795  0.9576190
##   26    0.9897283  0.9705128  0.9605714
##   27    0.9906926  0.9739744  0.9591429
##   28    0.9901572  0.9656410  0.9575238
##   29    0.9879087  0.9637179  0.9603810
##   30    0.9872900  0.9621795  0.9590476
## 
## ROC was used to select the optimal model using the largest value.
## The final value used for the model was mtry = 11.

Weryfikacja na zbiorze testowym

Na podstawie poniżej zamieszonych wyników można założyć, że klasyfikator spełnia swoje przeznaczenie, a jego dokładność wynosi 95%.

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction no yes
##        no  50   3
##        yes  2  57
##                                           
##                Accuracy : 0.9554          
##                  95% CI : (0.8989, 0.9853)
##     No Information Rate : 0.5357          
##     P-Value [Acc > NIR] : <2e-16          
##                                           
##                   Kappa : 0.9104          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : 1               
##                                           
##             Sensitivity : 0.9615          
##             Specificity : 0.9500          
##          Pos Pred Value : 0.9434          
##          Neg Pred Value : 0.9661          
##              Prevalence : 0.4643          
##          Detection Rate : 0.4464          
##    Detection Prevalence : 0.4732          
##       Balanced Accuracy : 0.9558          
##                                           
##        'Positive' Class : no              
##

Analiza ważności atrybutów

Poniżej zamieszczono tablę tabelę, w której znajduje się 10 najbardziej znaczących podczas klasyfikacji atrybutów. Można zauważyć, że wśród 5 najbardziej znaczących atrybutów znajdują się atrybuty wskazane przez autorów artykułu.

Overall
lactate_dehydrogenase 30.366480
neutrophils 14.486518
high_sensitivity_c_reactive_protein 9.105877
procalcitonin 8.093540
lymphocyte_count 7.032678
eosinophils 5.976186
eosinophil_count 5.528939
x_lymphocyte 5.232377
urea 4.395100
international_standard_ratio 3.699465

Użyte pakiety

  • openxlsx
  • dplyr
  • janitor
  • knitr
  • formattable
  • ggplot2
  • tibble
  • tidyr
  • plotly
  • purrr
  • broom
  • caret